October 26th, 2018

Неправильные "правильные" ответы к задачам про гравитацию плоской земли

Задачи: https://nplus1.ru/news/2018/10/24/physics

Взял отсюда: https://polenadisto.livejournal.com/768774.html

На самом деле, гравитация плоского диска размером 6000 км в масштабах человеческого роста будет почти однородна (термин), почти по всему диску и только в самой близи краёв будет заметна неоднородность. Объясняется это тем, что тяготение от центральных областей диска, будет компенсироваться тяготением от периферических областей и заметного градиента в сторону центра не будет.

Так же можно это понять, представив эквипотенциальные поверхности. Самая первая поверхность будет очерчивать форму диска. То есть, в сечении центральной плоскостью это будет прямоугольник! Следующая поверхность не может мгновенно стать овальной! Это будет практически прямоугольник, но со скруглёнными углами. Его кривизна будет большей вблизи углов прямоугольника, чем вдали от них. И так далее.

Ближайшие к земному диску эквипотенциальные поверхности будут прямоугольными (в сечении), потом, постепенно, будут становиться овальными и, только очень далеко от диска, круглыми.

То есть, все вопросы, связанные с наклоном путешественников, неверные. Человек будет идти по диску тысячи километров и ему не придётся наклоняться к краю. И только в пределах, скажем, 10 километров от края, будет заметна неоднородность поля и потребность наклониться (точно -- надо считать, но я думаю, число будет такого порядка)

Вопрос про мяч -- тоже неверный. В центральных областях вращающегося диска, мяч будет подвержен только слабой центробежной силе (как я уже сказал, бокового градиента гравитационного поля нет). То есть, мяч потихоньку будет катиться к краю. А с краю, там, где появится градиент, центробежная сила уже может быть велика. Сможет ли она оторвать мяч -- надо считать. Возможно, что и сможет, то есть, возможно, что мяч будет улетать в космос из любого места на диске.

Притяжение всего диска будет намного меньше, чем нынешнее притяжение Земли, поскольку диск весит намного меньше шара того же диаметра. Фактически, на описанной плоской земле мы будем весить в сотни раз меньше, то есть, будем пребывать практически в невесомости (не считал, могу ошибаться).

В целом, хочу заметить, что теория плоской Земли не противоречит закону всемирного тяготения так, как это представлено в тесте.